Кратчайшая история времени - Стивен Уильям Хокинг
Согласно квантовой теории даже один квант света окажет возмущающее действие на частицу: под его действием изменится скорость частицы, причем произойдет это непредсказуемым образом. И чем более энергичные кванты света мы задействуем, тем больше возможное возмущение. Это означает, что при более точном измерении положения, когда приходится использовать более энергичные кванты, мы получаем большее возмущение скорости частицы. То есть чем точнее мы стараемся измерить положение частицы, тем менее точно мы можем измерить ее скорость и наоборот. Гейзенберг показал, что произведение неопределенности положения частицы на неопределенность ее скорости и на массу частицы в принципе не может быть меньше некоторой фиксированной величины. Это, в частности, означает, что для уменьшения неопределенности положения придется увеличить вдвое неопределенность скорости и наоборот. Природа всегда и неизбежно заставляет нас мириться с таким выбором.
Насколько плох этот выбор? Все зависит от численного значения вышеупомянутой величины. Она известна как постоянная Планка и очень мала, поэтому связанные с соотношением неопределенности эффекты, да и вообще все квантовые эффекты в повседневной жизни не проявляются, также как и эффекты теории относительности. (При этом квантовая теория все же оказывает влияние на нашу жизнь – она, в частности, является фундаментом таких отраслей, как современная электроника.) Например, если определить положение мяча для настольного тенниса массой в один грамм с точностью до одного сантиметра по всем направлениям, то его скорость может быть определена с гораздо большей точностью, чем когда-либо может понадобиться. Но если мы определяем положение электрона с точностью примерно на уровне размеров атома, то скорость электрона не удастся измерить точнее, чем с погрешностью в плюс-минус 1000 километров в секунду, а это никак нельзя назвать точным измерением.
Определяемый принципом неопределенности предел точности не зависит ни от того, как измеряются положение или скорость частицы, ни от типа частицы. Принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным неотъемлемым свойством мира, и у него есть очень важные последствия для нашего восприятия. Даже спустя семьдесят лет эти последствия до конца не осознаны большинством философов, и по их поводу все еще ведутся дискуссии. Принцип неопределенности ознаменовал конец мечты Лапласа о полностью детерминистической научной теории и модели Вселенной. Мы, безусловно, не можем в точности предсказать будущие события, раз в состоянии достаточно точно измерить современное состояние Вселенной!
При этом все же можно представить себе существование набора законов, полностью определяющих развитие событий для некоего сверхъестественного существа, которое, в отличие от нас, способно наблюдать и определять современное состояние Вселенной, не воздействуя на нее. Однако такого рода модели Вселенной не представляют особого интереса для нас, простых смертных. Похоже, что лучше придерживаться принципа экономии, известного как бритва Оккама, и исключить из теории ненаблюдаемые элементы. Исходя из этого подхода, в 20-х годах XX века Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и Поль Дирак, опираясь на принцип неопределенности, переформулировали ньютоновскую механику, создав новую теорию под названием «квантовая механика». В этой теории в отношении частиц не применимы понятия четко определенного положения и скорости как отдельных сущностей. Вместо этого мы имеем дело с квантовым состоянием, которое представляет собой комбинацию положения и скорости, определенных в пределах, допускаемых принципом неопределенности.
Одним из революционных свойств квантовой механики является то, что она не предсказывает единственного определенного результата наблюдения. Вместо этого квантовая механика предсказывает целый набор возможных исходов и позволяет определить, насколько вероятен каждый из них. То есть в случае выполнения одного и того же измерения для большого количества похожих систем, стартующих с одинакового состояния, результат будет в некоторых случаях иметь вид А, в других – вид B и т. д. Можно предсказать приблизительное число раз, когда исход эксперимента будет иметь вид А или B, но не конкретный результат конкретного эксперимента.
Пусть, например, вы бросаете дротики в мишень. В классических теориях, то есть в рамках старых неквантовых теорий, дротик либо попадет в центр мишени, либо не попадет. Если известна скорость дротика в момент его бросания, а также сила тяжести Земли и другие факторы, то можно вычислить, попадет ли дротик в центр мишени или нет. Но согласно квантовой теории все это не так, ничего нельзя сказать с уверенностью. В квантовой теории мы имеем определенную вероятность того, что дротик попадет в центр мишени, а также ненулевую вероятность того, что дротик попадет в любую другую точку мишени. Применительно к объекту больших размеров – например, дротику, – если классическая теория – в рассматриваемом случае законы Ньютона – утверждает, что дротик попадет в центр мишени, то можно быть уверенным, что так оно и будет. Во всяком случае, вероятность другого исхода (согласно квантовой теории) настолько мала, что даже если бросать дротик совершенно одинаковым образом до самого конца существования Вселенной, то, скорее всего, так и не получится дождаться промаха. Но на атомных масштабах ситуация оказывается совершенно иной. Дротик из одного атома с вероятностью 90 % попадет в центр мишени, а с вероятностью 5 % попадет в другую ее точку, а с вероятностью 5 % вообще промахнется мимо мишени. И невозможно заранее узнать, что же в точности произойдет. Единственное что можно сказать, это что при многократном повторении опыта в среднем в 90 случаях из 100 дротик попадет в центр мишени.
Таким образом, с квантовой механикой в науку приходит неизбежный элемент непредсказуемости и случайности. Эйнштейн решительно возражал против такого подхода, несмотря на важную роль, которую он сыграл в его развитии – ведь ему была присуждена Нобелевская премия за вклад в квантовую теорию. Тем не менее он так и не смог примириться с тем, что Вселенная отдана на волю случая, выразив свой протест словами: «Бог не играет в кости».
«Размазанное» квантовое положение. Согласно квантовой теории невозможно определить положение и скорость объекта с абсолютной точностью, также как невозможно предсказать будущее развитие событий
Как мы уже отмечали, проверкой научной теории является ее способность предсказывать результаты эксперимента. Квантовая теория ограничивает в этом наши возможности. Значит ли это, что квантовая теория ограничивает возможности науки? Для прогресса науки мы должны развивать так, как это диктуется природой. В данном случае природа требует от нас переосмыслить понятие предсказания: мы можем быть не в состоянии в точности предсказать исход эксперимента,